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Algebra delle Matrici Volume 2, [PDF ITA][tntvillage scambioetico org]

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Algebra delle Matrici Volume 2, [PDF ITA][tntvillage scambioetico org]

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Name:Algebra delle Matrici Volume 2, [PDF ITA][tntvillage scambioetico org]

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Algebra delle Matrici - Volume 2

Autori: Gioacchino Orecchia - Salvatore Spataro
Editore: Edizioni Tecnos
Anno: 1990 (Terza Edizione)
Lingua: Italiano
Formato file: PDF

149 esempi ed esercizi per illustrare in modo efficace gli spazi vettoriali, le trasformazioni lineari, la ricerca degli autovalori e degli autovettori di una matrice, le matrici simili e i procedimenti per triangolarizzare e per diagonalizzare una matrice; applicazioni a coniche e quadriche.

CONTENUTO:
1 - SPAZI VETTORIALI
1.1.- Condizioni che definiscono uno spazio vettoriale.
1.2.- Vettori linearmente dipendenti e indipendenti.
1.3.- Base di uno spazio vettoriale. Varietà lineare.
1.4.- Cambiamenti di base.
1.5.- Esercizi proposti.
1.6.- Vettori e matrici ortogonali. Basi ortonormali.
1.7.- Procedimento di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici unitarie.
1.8.- Esercizi proposti.

2 - TRASFORMAZIONI LINEARI
2.1.- Generalità.
2.2.- Proprietà delle trasformazioni lineari.
2.3.- Trasformazioni associate a matrici ortogonali.
2.4.- Trasformazioni associate a matrici quadrate non ortogonali e non singolari.
2.5.- Trasformazioni associate a matrici singolari.
2.6.- Trasformazioni associate a matrici rettangolari.
2.7.- Le matrici di ordini 2, 3 per le assonometrie.
2.8.- Lo spazio nullo di una matrice. Spazio ortogonale.
2.9.- Esercizi proposti.

3 - AUTOVALORI E AUTOVETTORI DI UNA MATRICE
3.1.- Polinomio caratteristico di una matrice.
3.2.- Derivata di un determinante.
3.3.- Autovalori regolari e non regolari.
3.4.- Autovalori di matrici diagonali e triangolari.
3.5.- Autovalori della trasposta di una matrice.
3.6.- Autovalori della coniugata e dell'aggiunta di una matrice.
3.7.- Teoremi relativi ad autovalori ed autovettori di una matrice normale.
3.8.- Autovalori ed autovettori di A^n.
3.9.- Esercizi proposti.

4 - SIMILITUDINE
4.1.- Matrici simili.
4.2.- Autovalori e autovettori di matrici simili.
4.3.- Relazioni algebriche e relazioni di coniugazione tra matrici simili.
4.4.- Esercizi proposti.
4.5.- Triangolarizzazione di una matrice.
4.6.- Diagonalizzazione di una matrice.
4.7.- Diagonalizzazione delle matrici normali.
4.8.- Esercizi proposti.
4.9.- Teorema di Cayley-Hamilton. Polinomio minimo.
4.10.- Considerazioni sul rango della matrice (A - λiI)^αi
4.11.- Altri teoremi relativi a matrici simili.
4.12.- Forma canonica di Jordan.
4.13.- Esercizi proposti.

5 - FORME QUADRATICHE. CONICHE E QUADRICHE
5.1.- Trasformazioni sulle forme quadratiche.
5.2.- Forme canoniche delle coniche.
5.3.- Riduzione a forma canonica delle coniche a centro.
5.4.- Riduzione a forma canonica delle coniche senza centro.
5.5.- Forme canoniche delle quadriche.
5.6.- Riduzione a forma canonica delle quadriche a centro.
5.7.- Riduzione a forma canonica delle quadriche senza centro.

6 - ESERCIZI DI RIEPILOGO

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