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Mecanica de FluidosShames DS

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Mecanica de FluidosShames DS

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Principios básicos de mecánica de fluidos
Primera parte
3
1 Nociones fundamentales
3
1.1 Nota histórica
3
Fluidos y el continuo
1.2
1.3 Dimensiones y unidades 5 *
7
Ley de la homogeneidad dimensional
1.4
9
Una nota sobre fuerza y masa
1.5
10
1.6 Ley de viscosidad de Newton: el coeficiente de viscosidad
15
“1.7 Una nota sobre materiales no newtonianos
17
El gas perfecto: ecuación de estado
1.8
19
Compresibilidad de líquidos; tensión superficial
*1.9
27
1.10 Colofón
37
Esfuerzo en un punto
2
37
Introducción
2.1
37
Cantidades escalares, vectoriales y tensores: campos
2.2
38
Fuerzas superficiales y de cuerpo; esfuerzo
2.3
Esfuerzo en un punto para un fluido en reposo y
2.4
39
para flujos no viscosos
41
*2.5 Movimiento de fluidos viscosos
43
2.6 Propiedades de esfuerzo
45
2.7 El gradiente
47
Colofón
2.8
53
3 Estática de fluidos
53
3.1 Introducción
53
3.2 Variación de la presión en un fluido estático incompresible
vii
3.3 Variación de la presión con la elevación para un fluido
56
estático compresible
59
3.4 La atmósfera estándar
3.5 Efecto de la fuerza superficial sobre un fluido confinado que
61
permanece estático
Fuerza hidrostática sobre una superficie plana sumergida en
3.6
61
un fluido estático incompresible
68
3.7 Fuerza hidrostática sobre superficies curvas sumergidas
71
“3.8 Una nota sobre superficies curvas complejas
3.9 Ejemplos de fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas
73
sumergidas
77
Leyes de boyamiento
3.10
83
*3.11 Consideraciones de estabilidad para cuerpos en flotación
88
3.12 Colofón
107
4 Fundamentos del análisis de flujo
107
4.1 El campo de velocidad
109
4.2 Dos puntos de vista
110
4.3 Aceleración de una partícula de flujo
113
Flujo irrotacional
4.4
119
4.5 Relación entre flujo irrotacional y viscosidad
120
4.6 Leyes básicas y secundarias para medios continuos
120
4.7 Sistemas y volúmenes de control
4.8 Una relación entre el enfoque de sistemas y el enfoque de
121
volúmenes de control
127
4.9 Flujos unidimensionales
131
4.10 Colofón
5 Leyes básicas para sistemas finitos y volúmenes de
137
control finitos, 1: continuidad y momentum
137
5.1 Introduccibn
137
Parte A. Conservación de la masa
137
5.2 Ecuación de continuidad
141
Parte B. Momentum lineal
141
5.3 Análisis de sistemas
142
Volúmenes de control fijos en un espacio inercia1
5.4
144
5.5 Empleo de la ecuación de momentum lineal en un volumen de control
159
*5.6 Volúmenes de control no inerciales
163
*Parte C. Momento de momerztum
163
5.7 Momento de momentum para un sistema
5.8 Método del volumen de control para la ecuación de
165
momento de momentum en volúmenes de control inerciales
172
5.9 Ecuación de momento de momentum aplicada a bombas y turbinas
17’7
Momento de momentum para volúmenes de control no inerciales
“5.10
182
5.11 Colofón
viii 6 Leyes básicas para sistemas finitos y volúmenes
203
de control finitos. II: termodinámica
203
6.1 Introducción
203
6.2 Nota preliminar
204
6.3 Ancílisis de sistemas
205
6.4 Análisis del volumen de control
210
6.5 Problemas que involucran la primera ley de la termodinámica
6.6 Ecuación de Bernoulli a partir de la primera ley de la
216
termodinámica
222
6.7 Una nota sobre la segunda ley de la termodinámica
222
"6.8 La segunda ley de la termodinámica
224
6.9 Colofón
237
7 Formas diferenciales de las leyes básicas
237
7.1 Introducción
Parte A. Desarrollo elemental de las formas
238
diferenciales de las leyes básicas
7.2 238
Conservación de la masa
240
7.3 Ley de Newton; ecuacibn de Euler
"7.4 Líquidos bajo aceleración lineal uniforme o bajo
241
velocidad angular constante
7.5 Integración de la ecuación de Euler para flujo
249
permanente; ecuación de Bernoulli
250
7.6 Ecuación de Bernoulli aplicada aflujo irrotacional
251
Ley de Newton para flujos generales
*7.7
254
7.8 Problemas que involucran flujos laminares paralelos
*Parte B. Forma diferencial de las leyes básicas:
262
una aproximación más general
262
7.9 Notación Índice y fórmula de Cauchy
264
7.10 Teorema de Gauss
266
7.11 Conservación de la masa
266
Ecuaciones de momentum
7.12
268
7.13 Primera ley de la termodinámica
271
7.14 Segunda ley de la termodinámica
272
7.15 Leyes b;ísicas en coordenadas cilíndricas
273
7.16 Colofón
281
Análisis dimensional y similitud
8
281
8.1 Grupos adimensionales
281
Parte A. Análisis dimensional
281
8.2 Naturaleza del análisis dimensional
283
8.3 Teorema de n de Buckingharn
285
8.4 Grupos adimensionales importantes en mec5nica de fluidos
285
Crílculo de los grupos adimensionales
8.5
291
Parte B. Similitud
291
8.6 Similitud dinámica ix
293
8.7 Relación entre análisis dimensional y similitud
CONTENIDO
8.8 Significado físico de grupos adimensionales importantes
297
en mecánica de fluidos
300
8.9 Uso práctico de los grupos adimensionales
302
8.10 Similitud cuando se conoce la ecuación diferencial
303
8.11 Colofón
Segunda parte Análisis de flujos internos importantes
315
Flujo viscoso incompresible a través de tuberías
9
315
Parte A. Comparación general entre flujos laminares y flujos turbulentos
315
9.1 Introducción
316
Flujos laminares y turbulentos
9.2
Parte B. Flujo laminar 318
Primera ley de la termodinámica para flujo en tuberías;
9.3
318
pérdida de altura
323
9.4 Problemas de flujo laminar en tuberías
326
Condiciones de entrada a la tubería
9.5
Parte C. Flujos turbulentos: consideraciones
experimentales 327
327
9.6 Nota preliminar
328
Pérdida de altura en una tubería
9.7
9.8 Perfil de velocidad y esfuerzo cortante en la pared para
333
flujo turbulento
335
Pérdidas menores en sistemas de tuberías
9.9
Parte D. Problemas de flujo en tuberías 340
340
Solución a problemas de tuberías en serie
9.10
349
Líneas de altura piezométrica y de energía total
9.11
351
Conductos no circulares
9.12
Parte E. Flujos turbulentos con números de Reynolds elevados 353
353
9.13 Esfuerzo aparente
9.14 Perfiles de velocidad para flujos turbulentos con números
355
de Reynolds elevados
9.15 Detalles de los perfiles de velocidad para tuberías
362
lisas y rugosas
367
9.16 Problemas para flujos con números de Reynolds elevados
Parte F. Flujo en tuberías en paralelo 370
370
Problemas de tuberías en paralelo
*9.17
374
“9.18 Tuberías ramificadas
378
9.19 Colofón
10 Flujo viscoso incompresible general: las ecuaciones de Navier-Stokes 397
397
10.1 Introducción
398
Parte A. Flujo laminar
398
* 10.2 Ley de viscosidad de Stokes
403
Ecuaciones de Navier-Stokes para un flujo laminar incompresible
10.3
10.4 Flujo paralelo: consideraciones generales 406
408
10.5 Problemas de flujo paralelo laminar
x 10.6 Una nota 414
CONTEN100
Ecuaciones de Navier-Stokes simplificadas para una
*10.7
415
placa de flujo muy delgada
418
Ley de similitud dinAmica a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes
“10.8
422
*Parte B. Flujo turbulento
422
10.9 Un comentario
422
Promedios temporales para flujo turbulento permanente
10.10
10.11 Ecuaciones de Navier-Stokes para las magnitudes medias
423
temporales: esfuerzo aparente
427
Manifestación del esfuerzo aparente: viscosidad de remolino
10.12
427
Colofón
10.13
431
Flujo compresible unidimensional
ll
431
11.1 Introducción
432
Parte A. Preliminares básicos
432
Relaciones termodinámicas para un gas perfecto
11.2
434
ll .3 Propagación de una onda elástica
438
11.4 El cono de Mach
440
11.5 Una nota sobre flujo compresible unidimensional
440
Parte B. Flujo isentrópico con cambio simple de área
440
ll.6 Leyes básicas y secundarias para flujo isentrópico
ll.7 Propiedades locales en el punto de estancamiento isentrópico
Una diferencia importante entre flujo subsónico y flujo
11.8
446
supersónico unidimensional
448
Flujo isentrópico de un gas perfecto
11.9
451
Flujo en una boquilla real en condiciones de diseno
11.10
454
Parte C. La onda de choque normal
454
11.11 Introducción
455
Líneas de Fanno y de Rayleigh
11.12
458
11.13 Relaciones para una onda de choque normal
459
Relaciones de onda de choque normal para un gas perfecto
11.14
464
11.15 Una nota sobre ondas de choque oblicuas
468
Parte D. Operación de boquillas
468
11.16 Una nota sobre chorros libres
469
11.17 Operación de boquillas
*Parte E. Flujo a través de un dueto de sección
473
constante con fricción
473
Introducción
11.18
474
11.19 Ecuaciones de flujo adiabático en sección constante para un gas perfecto
*Parte F. Flujo permanente a través de un dueto
482
de sección constante con transferencia de calor
482
11.20 Introducción
483
11.21 Relaciones para un gas perfecto
488
Colofón
ll.22
Tercera parte Análisis de flujos externos importantes
12 Flujo potencial 501 xj.
501
12.1 Introducción
CONTENIDO
502
Parte A. Consideraciones matemáticas
502
Circulación: conectividad de regiones
12.2
503
12.3 Teorema de Stokes
505
12.4 Circulación en flujos irrotacionales
505
12.5 Potencial de velocidad
507
Parte B. Función de corriente y relaciones importantes
507
Función de corriente
12.6
509
12.7 Relación entre la función de corriente y el campo de velocidad
510
Relación entre la función de corriente y las líneas de corriente
12.8
Relación entre la función de corriente y el potencial de velocidad
12.9
511
para flujos irrotacionales, bidimensionales e incompresibles
12.10 Relaciones entre las líneas de corriente y las líneas
512
de potencial constante
Parte C. Análisis básico de flujo bidimensional,
513
incompresible e irrotacional
513
12.11 Un análisis acerca de las cuatro leyes básicas
516
12.12 Condiciones de frontera para flujos no viscosos
516
Coordenadas polares
12.13
520
Parte D. Flujos simples
520
Naturaleza de los flu,jos simples que se estudiarán
12.14
521
12.15 Metodologías de solución para flujo potencial
524
Flujo uniforme
12.16
524
12.17 Fuentes y sumideros bidimensionales
526
12.18 El vórtice simple
528
12.19 El doblete
533
Parte E. Superposición de flujos simples bidimensionales
533
12.20 Nota introductoria sobre el método de superposición
533
12.21 Sumidero con vórtice
535
Flujo alrededor de un cilindro sin circulación
12.22
537
12.23 Sustentación y arrastre para un cilindro sin circulación
538
Caso del cilindro giratorio
12.24
541
Suslentación y arrastre para un cilindro con circulación
12.25
545
*Parte F. Flujos axisimétricos tridimensionales
545
12.26 Introducción
546
12.27 Función de corriente de Stokes
12.28 Relación entre líneas de corriente, función de corriente
547
y campo de velocidad
549
12.29 Aplhción de las leyes básicas
550
12.30 Flu.jo uniforme
551
12.31 Fuentes y sumideros tridimensionales
552
12.32 Doblete tridimensional
553
12.33 Flujo permanente alrededor de una esfera
555
Flu,j~s alrededor de cuerpos de revolución
12.34
558
12.35 Coll)fón
571
13 Teoría de capa límite
571
Anotaciones introductorias
xii 13.1
572
13 .i
1 Espesor de la capa límite
CONTENIDO .-
Ecuaciones simplificadas de la capa límite para flujo laminar;
“13.3
575
ecuación de Blasius
13.4 Ecuación integral de momentum de Von Kármán y fricción
581
superficial
583
Parte A. Capas límites laminares
583
13.5 Uso de la ecuación integral de ~onwlfw?z de Von Kármán
586
Fricción superficial para flujo en una capa límite laminar
13.6
591
13.7 Transición para flujo en una placa plana
593
Parte B.1 Capas límites turbulentas: placas lisas
593
Espesor de la capa límite sobre placas planas lisas
13.8
596
Arrastre por fricción superficial sobre placas lisas
13.9
602
Parte B.2 Capas límites turbulentas: placas rugosas
Arrastre por fricción superficial en capa límite turbulenta
13.10
602
sobre placas rugosas
606
Parte C. Flujo sobre cuerpos curvos sumergidos
606
Flujo sobre fronteras curvas; separación
13.11
609
13.12 -Arrastre sobre cuerpos sumergidos
620
Estela detrk de un cilindro
“13.13
621
Perfiles de alas; comentarios gcneralrs
*13.14
625
Temas adicionales sobre perfiles de alas, arrastre inducido y flujo transónico
“13.15
628
13.16 Colofón
645
Flujo a superficie libre
14
645
Introducción
14.1
645
Consideración del perfil de velocidad
14.2
646
Flujo normal
14.3
651
14.4 Flujo normal: métodos modernos
655
14.5 Sección hidkiulicamente óptima
658
Ondas gravitacionales
14.6
660
14.7 Energía específica; flujo crítico
668
Flujo variado en canales rectangulares cortos
14.8
672
‘14.9 Flujo gradualmente variado sobre canales largos
Clasificación de los perfiles superficiales para flujos
*14.10
677
gradualmente variados
682
Flujo rápidamente variado; el resalto hidrhulico
14.11
687
Colofhn
14.12
699
15 *Turbomaquinaria
499
Parte A. Consideraciones generales
699
15.1 Introducción
70 I
15.2 Relaciones de similitud para turbomkluinas
704
Velocidad específica
15.3
707
Las leyes bkicas
15.4
710
Parte B. Turbinas
7 1 0 xiji
15.5 Comentarios introductorios
710
15.6 Turbinas de i~npulso
715
15.7 Turbinas de reacción de flujo radial y axial
720
Turbinas (y compresores) de reacción con cascadas de Slabes
15.8
723
Parte C. Ventiladores, bombas, sopladores y compresores
723
Anotaciones introductorias
15.9
724
Bombas y sopladores de flujo radial
15.10
731
15.11 Colofón
739
16 *Mecánica computacional de fluidos
739
16.1 Introducción
739
Parte A. Métodos numéricos 1
739
16.2 Operaciones numéricas para derivación e integración
Parte B. Problemas de flujo representados mediante
745
ecuaciones diferenciales ordinarias
745
Un comentario
16.3
16.4 Introducción a la integración numérica de ecuaciones
745
diferenciales ordinarias
747
16.5 Notas sobre programación
748
Problemas
16.6
Parte C. Problemas de flujo permanente representados
760
mediante ecuaciones diferenciales parciales
Introducción a los problemas de flujo permanente con
16.7
760
valores frontera
764
16.8 Flujo potencial
767
Flujo viscoso laminar incompresible en un dueto
16.9
770
16.10 Proyectos
773
Respuestas a problemas seleccionados
779
Bibliografía
781
Métodos de medición
A.1
781
Introducción
A.T. 1
781
Medición de presiones
A.T.2
783
A.T.3 Medición de velocidades
784
A.I.4 Medición de caudal en flujo incompresible en tuberías
789
A.I.5 Medición de caudal en flujo compresible en tuberías
793
Medidas de flujo a superficie libre; el vertedero
A.1.6
796
A.I.7 Medición de la viscosidad
800
A.1.8 Colofón
A.11 Deducción de la ecuación diferencial para el flujo adiabático en
801
área constante para un gas perfecto
803
B Curvas y tablas
814
índice
XiV

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