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Algebra delle Matrici Volume 1, PDF ITAtntvillage scambioetico org

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Algebra delle Matrici - Volume 1, [PDF - ITA][tntvillage.scambioetico.org]

Autori: Gioacchino Orecchia - Salvatore Spataro.

Collana Esami

Edizioni Tecnos
1990 (Quarta Edizione)

176 esempi ed esercizi per spiegare organicamente le leggi che governano l'algebra delle matrici; interpretazione vettoriale delle matrici; proprietà dei determinanti; ricerca del rango di una matrice; applicazioni dei determinanti alla risoluzione dei sistemi di equazioni lineari.



Contenuto

INTRODUZIONE
1.1.- Nozioni sui numeri complessi in forma algebrica. Definizioni
1.2.- Nozioni di calcolo vettoriale

1 - LE MATRICI
1.1.- Cosa è una matrice?
1.2.- Interpretazione vettoriale

2 - ALGEBRA DELLE MATRICI
2.1.- Matrici nulla, diagonale e unità
2.2.- Uguaglianza e addizione di matrici
2.3.- Matrice simmetrica e matrice trasposta
2.4.- Prodotto tra uno scalare ed una matrice. Matrice scalare
2.5.- Combinazioni lineari e differenza tra matrici. Matrice emisimmetrica
2.6.- Esercizi proposti
2.7.- Moltiplicazione tra matrici
2.8.- Esercizi proposti
2.9.- Potenza di una matrice quadrata. Idempotenza e nilpotenza
2.10.- Proprietà commutativa. Prodotti a destra e a sinistra. Commutatore
2.11.- Esercizi proposti
2.12.- Legge di cancellazione. Proprietà distributiva
2.13.- Prodotti notevoli
2.14.- Prodotto di tre o più matrici. Proprietà associativa
2.15.- Esercizi proposti
2.16.- Trasposta della matrice prodotto
2.17.- L'inversa di una matrice
2.18.- Esercizi proposti

3 - MATRICI AD ELEMENTI COMPLESSI
3.1.- Coniugata di una matrice
3.2.- Matrici aggiunta, auto aggiunta o hermitiana, emihermitiana
3.3.- Esercizi proposti

4 - DETERMINANTI E LORO PROPRIETÀ
4.1.- Determinante di una matrice quadrata del secondo ordine
4.2.- Determinante di una matrice quadrata del terzo ordine
4.3.- Sviluppo di un determinante secondo gli elementi di una riga o di una colonna.
Minori e complementi algebrici
4.4.- Proprietà dei determinanti
4.5.- Esercizi proposti
4.6.- Determinanti di particolari matrici
4.7.- Il rango diuna matrice. Matrici singolari e non singolari
4.8.- Ricerca del rango di una matrice
4.9.- Esercizi proposti
4.10.- Applicazioni dei determinanti
4.11 .- Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari con il formalismo matriciale

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